若n为正整数，观察下列各式：[1/1×3＝12(1−13)

解题思路：根据题中的等式得到原式=[1/2]（1-[1/3]）+[1/2]（[1/3]-[1/5]）+[1/2]（[1/5]-[1/7]）+…+[1/2]（[1/19]-[1/21]），再运用乘法的分配律得原式=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]+…+[1/19]-[1/21]），然后计算括号内的加减运算，再进行乘法运算即可．

原式=[1/2]（1-[1/3]）+[1/2]（[1/3]-[1/5]）+[1/2]（[1/5]-[1/7]）+…+[1/2]（[1/19]-[1/21]）
=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]+…+[1/19]-[1/21]）
=[1/2]（1-[1/21]）
=[1/2]×[20/21]
=[10/21]．
故答案为[10/21]．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．