观察下列各式：[1/1×2＝1−12]，[1/2×3＝12−13]，[1/3×4＝13−14]，…，根据观察计算：[1/

观察下列各式：[1/1×2＝1−
1
2]，[1/2×3
＝
1
2
−
1
3]，[1/3×4
＝
1
3
−
1
4]，…，根据观察计算：[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/2009×2010]．
chen3000 1年前 已收到3个回答 举报
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vicky726 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：把每个式子化成两个分数相减的形式，即可求解．

原式=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-…+[1/2009]-[1/2010]
=1-[1/2010]
=[2009/2010]．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 本题考查了有理数的运算，正确理解题意是关键．

1年前

5

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

1年前

2

ky3phb 幼苗

共回答了14个问题 举报

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

1年前

1
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