已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+Inx(a∈R)(1)当a=1时,任意x0∈[1,e]使不等式f(x0)≦m,求

已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+Inx(a∈R)(1)当a=1时,任意x0∈[1,e]使不等式f(x0)≦m,求实数m的取值范围
(2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像恒在直线y=2ax的下方,求实数a的取值范围.

pcliguanxiao 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解:(1)当a=1时,f(x)=0.5x^2+lnx,由题意有:对于一切x∈[1,e]均有f(x)=0.5x^2+lnx≤m故有:m≥(0.5x^2+lnx)max由于y=0.5x^2和y=lnx均为单调增函数,故f(x)也为单调增函数f(x)max=f(e)=0.5e^2+1故有:m≥0.5e^2+1(2)在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像恒在直线y=2ax的下方也就是说f(x)

1年前

可能相似的问题

已知函数f（x)=(x^2-3x+2)Inx +2008x-2009,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实根

1年前2个回答
已知函数f(x)=1/2ax2+2x,g(x)=Inx.是否存在正实数a,使得函数T（x）=g(x)

1年前1个回答
【理】已知函数,f(x)=x-a/x-(a+1)Inx,a∈R

1年前1个回答
已知函数f（x）=[3x/a−2x2+Inx，其中a为常数，e为自然对数的底数．

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/2ax²+2x,g(x)=Inx.是否存在正实数a,使得函数T（x）=g(x)

1年前1个回答
已知函数f（x）＝ax＋Inx,g（x）＝e^x

1年前2个回答
已知函数f(x)=kx+2,x《0.inx,x》0.(k属于R),若函数y=||f(x)|+k有3个零点,则实数k的取值

1年前1个回答
已知函数f（x）＝ax＋INx(a属于R),求f（x）的单调区间

1年前1个回答
已知函数f(x)=x-2/x+a(2-INx),a>0.讨论f(x)的单调性.

1年前2个回答
已知函数fx=a（x - 1/x）-Inx，x∈R

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/2ax2+2x,g(x)=Inx.是否存在正实数a,使得函数T（x）=g(x)/x-f'(x)+(

1年前2个回答
已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+Inx 若函数f(x)的图像在区间（1，正无穷）内恒在直线y=2ax下方，求实数

1年前1个回答
求一道高一数学三角函数题的解已知函数f(x)=cosx*根号（1+sinx/1-sinx）+sinx*根号(1+cosx

1年前3个回答
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+6/π)+2a+b,当x属于[0,2/π]时f(x)的值域为[-5,1],

1年前1个回答
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|

1年前1个回答
（本小题满分12分）已知函数处有两上不同的极值点，设在点处切线为其斜率为；在点利的切线为，其斜率为

1年前1个回答
已知函数f（x）=X^2-2X,g（X）=aX+2(a >0）若任意X1属于[-1,2]存在X0属于[-1,2]使g（X

1年前1个回答
已知函数f（x）=lnx-ax2-（1-2a）x（a＞0）

1年前1个回答
已知函数y=f(x)在R上是减函数,A(0,-2)B(-3,2)在其图像上,则不等式-2

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答