平氏物语 花朵
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(1)PE=[1/2]AB.
理由如下:∵抛物线y=a(x-1)2+m的顶点为P,与x轴的两个交点分别为A、B,且△PAB为直角三角形,
∴△PAB是等腰直角三角形,∠APB=90°,
∴PE是等腰直角三角形斜边上的中线,
∴PE=[1/2]AB;
(2)∵若将抛物线向上平移2单位时,抛物线的顶点恰好在x轴上,
∴PE=2,
∵PE=[1/2]AB,
∴AB=4,AE=BE=2,
∵抛物线对称轴为直线x=1,
∴A(-1,0),B(3,0),
∴关于x的一元二次方程a(x-1)2+m=0的根为x1=-1,x2=3.
(3)∵PE=|m|,
∴AB=2|m|,
∴点A(1-|m|,0),B(1+|m|,0),
将点A坐标代入抛物线得y=a(1-|m|-1)2+m=0,
解得m=0或am=-1,
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴m≠0,
∴am=-1(m≠0).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数综合题型,主要利用了等腰直角三角形的性质,抛物线与x轴的交点问题,二次函数图象上点的坐标特征,难点在于(3)表示出点A、B的坐标.
1年前
你能帮帮他们吗