已知抛物线开口向下,其顶点到x轴的距离为3,且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2,求此抛物线的解析式

已知抛物线开口向下,其顶点到x轴的距离为3,且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2,求此抛物线的解析式
抛物线其顶点到x轴的距离为3,且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2
J圆满225 1年前 已收到2个回答 举报
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巫山不是云1508 幼苗

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抛物线开口向下,其顶点到x轴的距离为3,所以顶点的纵坐标是3
与对称轴是x轴两交点的中垂线,即x=(4+2)/2=3,所以顶点坐标是(3,3)
因此该抛物线可设为y=a(x-3)^2+3,将x轴交点（2,0）代入方程,得:
0=a(2-3)^2+3
a=-3
所以解析式为y=-3(x-3)^2+3
即y=-3x^2+18x-24

1年前

10

huaxuehan 幼苗

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根据题意可得，抛物线与X轴的两个交点为（4,0)和（2，0)，所以对称轴直线X=（4+2）/2，且抛物线顶点倒X轴的距离为3，所以抛物线顶点为（3，4）。把三个已知点代入抛物线基本式。

1年前

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