关于xsinx 1/xsinx xsinx极限的问题
关于xsinx 1/xsinx xsinx极限的问题
lim(x-->0)1/xsinx lim(x-->0)(sinx)/x=1
lim(x-->∞) (1/x )sinx=0 (这里我们为什么不能把让它也为1?)
两个式子比较了下,觉得这里应该有什么限制条件吧?所以不是很明了,
又如:
lim(x-->0)xsin(1/x)=0
而x-->∞时,
lim(x-->∞) xsin(1/x)
=lim(x-->∞)[sin(1/x)]/(1/x)=1(很明显这里除了个1/x,而上式则没有)
为什么?
x-->∞ 时 xsinx这个不存在,大多解释是无穷大乘上震荡的sinx,没错,可以解释的通,也可以理解,只是为什么要用这个解释而不再让分母除个1/x?
不是我要娇情而是自己理解了半天依旧没有头绪,希望有专家可以解惑.