victorliu520
幼苗
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设A,B两点的横坐标分别为X1,X2,
由题意知,=(k+1)²-4k=(k-1)²>0,所以,k≠1.
由根与系数和关系得,X1+X2=k+1,x1*x2=k,
AB=|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1*x2]=|k-1|.
M的纵坐标为:[4k-(k+1)²]/4=-(k-1)²/4.
(1)△MAB为等边三角形
∴AB×sin60°=|My|
∴|k-1|×√3/2=|-(k-1)²/4|
k=2√3+1或K=1-2√3(k=1舍去)
(2)由抛物线的对称性知,三角形MAB是等腰三角形,MA=MB.
当三角形ABM是直角三角形时,
则有角BAM=45°,tanBAM=1,即 (k-1)^2/4:|k-1|/2=1,
解得:k1=3,k2=-1.
1年前
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