如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判断三角形CEF的形状,并说明你的理由

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yyyf 幼苗

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设AF=a,则AD=4a,DF=3a,AE=BE=2a,
因为在直角三角形AEF中,由勾股定理,得,EF^2=AE^2+AF^2=5a^2,
在直角三角形BCE中,由勾股定理,得,EC^2=BE^2+BC^2=20a^2,
在直角三角形CDF中,由勾股定理,得,FC^2=CD^2+DF^2=25a^2,
EF^2+EC^2=25a^2,
EF^2+EC^2FC^2=FC^2
所以△CEF是直角三角形（勾股定理的逆定理）

1年前 追问

4

流星经过 举报

你算的对吗？

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当然对了！保证！ 若你初三了，还可以用相似来做!

dihuo001 幼苗

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答案是直角三角形，
可列方程求解
望采纳....

1年前

2

rladudcjf0 幼苗

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直角三角形。由题可知BC=2BE=2AE=4AF,而∠FAE=∠EBC=90°，因此△AEF与△BCE为相似三角形，故∠AEF=∠BCE，∠AFE=∠BEC，得∠BEC+∠AEF=90°，所以∠FEC=90°，得证△CEF为直角三角形且与△AEF、△BCE相似。

1年前

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