如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=4分之1AD,试着判断△CEF的形状,请说明理由

慕容楚楚 1年前 已收到3个回答 举报

风同狂2 幼苗

共回答了27个问题采纳率:92.6% 举报

△CEF为直角三角形.角FEC=90度
理由:令正方形边长为4,则可计算出CF=5,FE=根号5,CE=2倍根号5
得到:△CEF为直角三角形.角FEC=90度

1年前

8

gaoliang0822 幼苗

共回答了11个问题 举报

楼上的回答是根据勾股定理的逆定理。
也可根据相似来答,过程如下:
依题意得
AF/AE=EB/BC=1/2,∠A=∠B=90度
∴三角形AFE和BEC相似
∴∠FEA=∠ECB
∵∠ECB+∠CEB=90度
∴∠FEA+∠CEB=90度
∴∠CEF=90度
∴△CEF是直角三形。

1年前

2

princekey 幼苗

共回答了5个问题 举报

△CEF是直角三角形
设AF=a
则AE=2a,EB=2a,FD=3a,CB=DC=4a
分别求得EF=√5,CE=2√5,DC=5
得△CEF是直角三角形

1年前

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