江南荷月 幼苗
共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报
解;∵函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,①
∴f(-x)+g(-x)=e-x,
即-f(x)+g(x)=e-x,②
两式联立得g(x)=
ex+e−x
2,f(x)=
ex−e−x
2,
则函数f(x)为增函数,∴f(e)<f(3),
∵g(x)偶函数,
∴g(-3)=g(3),
∵g(3)=
e3+e−3
2,f(3)=
e3−e−3
2,
∴f(3)<g(-3),
综上:f(e)<f(3)<g(-3).
故答案为:f(e)<f(3)<g(-3).
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数值的大小比较,利用函数奇偶性的性质分别求出f(x),g(x)的表达式,然后利用函数的单调性是解决本题的关键.
1年前
在下列函数中 实数a,b,c分别满足什么条件时,函数是奇函数
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前6个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗