求证:Ck^K+Ck^(k+1)+Ck^(k+2)+Ck^(k+3)+...+Ck^(k+n)=C(k+1)^(k+n+
求证:Ck^K+Ck^(k+1)+Ck^(k+2)+Ck^(k+3)+...+Ck^(k+n)=C(k+1)^(k+n+1)(组合问题)急!
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即证明C(k+1)^(k+n+1)-C(k+1)^(k+n+1)=Ck^(k+n+1)
左边=(k+n+2)!/[(n+1)!*(k+1)!]-(k+n+1)!/[n!*(k+1)!]
=[(k+n+2)*(k+n+1)!-(n+1)*(k+n+1)!]/[(n+1)!*(k+1)!]
=(k+1)*(k+n+1)!/[(n+1)!*(k+1)!]
=(k+n+1)!/k!(n+1)!=右边
左边=(k+n+2)!/[(n+1)!*(k+1)!]-(k+n+1)!/[n!*(k+1)!]
=[(k+n+2)*(k+n+1)!-(n+1)*(k+n+1)!]/[(n+1)!*(k+1)!]
=(k+1)*(k+n+1)!/[(n+1)!*(k+1)!]
=(k+n+1)!/k!(n+1)!=右边
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你能帮帮他们吗