是天才的进1)求证:(a^2+b^2+c^2)(m^2+n^2+k^2)-(am+bn+ck)^2=(an-bm)^2+
是天才的进
1)求证:(a^2+b^2+c^2)(m^2+n^2+k^2)-(am+bn+ck)^2=(an-bm)^2+(bk-cn)^2+(cm-ak)^2
2)若14(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2,求证a:b:c=1:2:3
3)已知a、b、c、d满足a+b=c+d,a^3+b^3=c^3+d^3,求证a^2001+b^2001=c^2001+d^2001
4)已知a+b+c=abc,求证:a(1-b^2)(1-c^2)+b(1-a^2)(1-c^2)+c(1-a^2)(1-b^2)=4abc
5)已知a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3,求证a^2n+1+b^2n+1+c^2n+1=(a+b+c)^2n+1
6)设a、b、c都是正数,且a÷b+b÷c+c÷a=3,求证a=b=c