已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/(a^2+b^2-c^2)

已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/(a^2+b^2-c^2)
(1)求角C大小.以求角得C为30.
（2）当c=1时,求a^2+b^2的取值范围.
我是这么做的：
cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/2ab
求的ab
弥撒的序曲 1年前 已收到2个回答 举报
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bvnal 幼苗

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设 a = r * cosx ,b = r * sinx
由 a^2 + b^2 -1 = √3 ab
得 r^2 - 1 = √3 / 2 * r^2 * sin(2x)
>> r^2 = 2 / (2 - √3 sin (2x)) 又 sin(2x) ∈ [ -1 ,1 ]
故 r^2 ∈ [ 4 - 2√3 ,4 + 2√3 ]
不仅 这个题可以这么做 ,很多题都这么做 .r^2 = a^2 + b^2

1年前 追问

3

弥撒的序曲 举报

谢谢。真得是个好方法。 但是如果用不等式怎么做？这种方法我们没学过。 你可不可以也帮我算一下。 我就是 4 - 2√3 。这个值算不出来。 谢谢。

jessiewang09 幼苗

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基本不等式a^2+b^2>=2ab 根据题中所得不难推出

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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