如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,Ac=6,Bc=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点在其对边中点D处,拆痕
如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,Ac=6,Bc=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点在其对边中点D处,拆痕交另一直角边于E,交斜边于F,则DE的长为多少?
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bluesky_bee 幼苗
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解:本题应该分两种情况:
当点B落在AC的中点D处时.设DE=BE=X,则CE=8-X;CD=AC/2=3.
∵CE²+CD²=DE²,即(8-X)²+9=X².
∴X=73/16,即DE=73/16;
当点A落在BC的中点D处时,同理可求得DE=13/3.
所以,DE的值为73/16或13/3.
当点B落在AC的中点D处时.设DE=BE=X,则CE=8-X;CD=AC/2=3.
∵CE²+CD²=DE²,即(8-X)²+9=X².
∴X=73/16,即DE=73/16;
当点A落在BC的中点D处时,同理可求得DE=13/3.
所以,DE的值为73/16或13/3.
1年前
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