成雷鸣
幼苗
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x>0
f(x)=xsin(1/x)
此时1/x趋于无穷
则sin(1/x)在[-1,1]震荡,也就是有界
而x是无穷小
无穷小乘有界是无穷小,所以极限是0
sin/x,当x趋于0时极限是1
但这里sin(1/x)/(1/x),1/x不是趋于0,所以不能用
x趋于1+
则x-1趋于0+
所以1/(x-1)趋于+∞
你画出e^x图像可知
当x向右延伸时,函数值是趋于无穷大的
则e的+∞次方是+无穷大
1年前
追问
2
总瓢把子15
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首先感谢回答,关于第一个问题,为什么不是用等于1我已经看明白了,不过你所说x是无穷小,无穷小乘以有界等于无穷小,这个我觉得有问题,题设x>0怎么会是无穷小呢?应该是无穷大,难道你的无穷小是指无穷大等于无穷小的倒数?额,基础不大好,希望你能稍微解释清楚点,第二个问题我大体也看懂了,趋于1-,因为1-减去1等于0负,趋于0负是指从-1到0之间无限接近0,是这么理解么?如果是这么理解的话,趋于0负最后得出e^(-x)
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成雷鸣
x趋于0+,也就是趋于0,所以是无穷小 而第二个你说得对 所以这里就是e的-∞次方 而由y=e^x图像看出 此时y趋于0 即极限是0