x趋向于无穷时,xsin1/x的极限怎么求?

x趋向于无穷时,xsin1/x的极限怎么求?
x是无穷,sin1/x不是没极限么?

lineysnow 1年前已收到3个回答举报

yyyyy1h 幼苗

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x→∞ ,1/x→0,sin(1/x)~1/x
lim( xsin(1/x) )=lim( x*(1/x) )=lim(1)=1.

1年前

x756725519 幼苗

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x趋于正无穷
令a=1/x
所以原式lim(a趋于0)sina/a=1

回答a=1/x
则x=1/a
所以xsin(1/x)=1/a*sina=sina/a

1年前

common123 幼苗

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x→∞ 1/x→0 xsin1/x =sin1/x/(1/x) ~x→0sinx/x =1

1年前

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