设全集为R，集M={x|x24+y2＝1}，N={x|[x−3/x+1≤0}，则集合{x|(x+32)2+y2＝14]}

解题思路：由M={x|

x2

4

+y2＝1}={x|

x2

4

≤1}，可求M，解分式不等式可求，N，进而可求

C

M R

，

C

N R

，结合选项可判断

由
x2
4+y2＝1可得
x2
4≤1
∴M={x|
x2
4+y2＝1}={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|[x−3/x+1≤0}={x|-1＜x≤3}
∴C_RM={x|x＞2或x＜-2}}，C_RN={x|x＞3或x≤-1}
∵{x|(x+
3
2)2+y2＝
1
4]}={x|(x+
3
2)2≤
1
4}={x|-2≤x≤-1}　
A：M∪N={x|-2≤x≤3}，不符题意
B：M∩N={x|-1＜x≤2}，不符题意
C：C_RM∩N={x|2＜x≤3}，不符题意
D：M∩C_RN={x|-2≤x≤-1}，符合题意
故选D

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题主要考查了集合的基本运算的应用，解题的关键是根据题意求出相应的集合

在M中x^2/4≤1,则M=[-2,2],N中不等式等价于(x-3)(x+1)≤0且x≠-1,则N=（-1,3];
要求的集合关于x的不等式是(x+3/2)^2≤1/4，得[-2,-1]
所以选第四个D