已知点P在⊙O:x2+y2=4上,过P作x轴的垂线,垂足为D,则PD的中点所在的轨迹方程为x24+y2=1x24+y2=

已知点P在⊙O:x2+y2=4上,过P作x轴的垂线,垂足为D,则PD的中点所在的轨迹方程为
x2
4
+y2=1
x2
4
+y2=1
春语milly 1年前 已收到1个回答 举报

菜园小旺财 幼苗

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解题思路:设PD的中点的坐标是(x,y),求出P的坐标代入圆的方程化简即可.

设PD的中点的坐标是(x,y),则P的坐标是(x,2y),
因为点P在⊙O:x2+y2=4上,所以x2+4y2=4,

x2
4+y2=1,
故答案为:
x2
4+y2=1.

点评:
本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 本题考查了动点的轨迹方程的求法:代入法,注意已知点之间的关系.

1年前

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