已知曲线Y=2X平方-bX+c与直线Y=2X在X=2处相切,求b,

yz1396200 1年前 已收到3个回答 举报

基本** 幼苗

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相切说明直线Y=2X在X=2有一公共解,既点(2,4)而且相切说明切点是唯一的
将Y=2X带入到曲线方程中,2X=2X^2-bX+c化简得到:2X^2-(b+2)+c=0,此时该方程有且只有唯一解,既(b+2)^2-4*2c=0 (方程1),另外由切点(2,4)带入曲线方程得到c=2b-4(方程2)
将方程2带入方程1中,得到b^2-12b+36=0,解出b=6,带回方程2得到c=8

1年前

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ourgsalei 幼苗

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y=2*2=4,曲线Y=2X平方-bX+c的顶点是(2,4)由顶点公式b/2*2=2得b=8,将(2,4),b=8代入Y=2X平方-bX+c得2*2*2-8*2+c=4得c=12

1年前

2

笑在天边 幼苗

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法一:将y=2x^2-bx+c,y=2x联立,由判别式=0得一方程,将(2,4)带入二次曲线得另一方程就可以求出b,c;
法二:y'=4x-b,由题意有8-b=2,得b=6.
代入(2,4)得4=8-12+c得c=8.

1年前

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