一道椭圆的问题已知椭圆的一个顶点（0,-1）,焦点在x轴上,且右焦点到直线y=x+2倍根号2的距离为3.如果过点M（0,

焦点在x轴上,椭圆的一个顶点（0,-1）,b=1
右焦点F2(c,0)到直线y=x+2√2的距离为3:
|c+2√2|/√2=3
c>0,c=√2
a^2=b^2+c^2=1+2=3
椭圆:
x^2/3+y^2=1,x^2+3y^2=3
过点M（0,2）的直线l交椭圆于A,B两点,且MA=AB
设A近M点,则A是BM的中点,故
xB+xM=2xA
xB=2xA
xA+xB=3xA
xA*xB=2xA^2
L:y=kx+2
x^2+3y^2=3
x^2+3(kx+2)^2=3
(1+3k^2)x^2+12kx+9=0
xA+xB=-12k/(1+3k^2)=3xA,xA=-4k/(1+3k^2),xA^2=16k^2/(1+3k^2)^2
xA*xB=9/(1+3k^2)=2xA^2,xA^2=4.5/(1+3k^2)
16k^2/(1+3k^2)^2=4.5/(1+3k^2)
k^2=9/5
k=±3/√5
直线l的方程:y=±(3/√5)x+2