数学题,极限的,这个题怎么解?

san660 1年前 已收到2个回答 举报
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gzbob 春芽

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原式=x→0lim{[2ln(1+arctan3x)][3/(1+arctan3x)(1+9x²)]}/[-6xe^(-3x²)]
=x→0lim[ln(1+arctan3x)]/[-x(1+arctan3x)e^(-3x²)]
=x→0lim[3/(1+arxtan3x)(1+9x²)]/{-(1+arctan3x)-3x/[(1+9x²)e^(3x²)]+6x²(1+arctanx)e^(-3x²)}
=-3

1年前

7

orpheus518 幼苗

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用等价无穷小替换，x→0时, ln(1+arctan3x)~arctan3x~3x, e^(-3x²)-1~-3x²
原式=lim(x→0) (3x)²/(-3x²)=-3

1年前

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