△ABC中,∠C=90度,内切圆⊙I与BC,CA分别相切于D,E

△ABC中,∠C=90度,内切圆⊙I与BC,CA分别相切于D,E
若直角三角形的两条直角边长分别是9和40,试求出△ABC的外心到内心的距离
愚人ss了ss 1年前 已收到1个回答 举报

wtgz 幼苗

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不妨设BC=9,AC=40,由勾股定理可得:AB=41.
以点C为坐标轴,CA为x轴,CB为y轴,建立直角坐标系.
△ABC的外心是斜边AB的中点D,坐标为(20,9/2);
△ABC的内切圆半径为 (BC+AC-AB)/2 = 4 ,内心I的坐标为(4,4);
所以,△ABC的外心到内心的距离为 DI = (5/2)√41 .

1年前

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