已知△ABC是等腰直角三角形,∠C＝90°,直角边的长为2,把点A沿MN折叠,点A恰好与BC边的中点D重合

上图中 作DE垂直于AB据题意 AC=2 CD=BD=1 AB=2*(根号2）MN垂直于AD 三角形AMN全等于三角形DMN AD=根号（AC^2+CD^2)=根号（2^2+1^2)=根号5 AP=DP=(1/2)根号5
三角形APM相似于三角形 ACD MP/AP=CD/AC MP=AP*CD/AC= =(1/2)根号5*1/2==(1/4)根号5
三角形BED相似于三角形 ACB BE/BD=AC/AB BE=BD*AC/AB=1*2/[2*(根号2)]=(1/2)根号2
AE=AB-BE=2*(根号2)-（1/2）根号2=（3/2）根号2 另外DE=BE=(1/2)根号2
三角形APN相似于三角形AED PN/AP=DE/AE PN=AP*DE/AE=(1/2)根号5 *(1/2)根号2/（3/2）根号2=(1/6)根号5 MN=MP+PN=(1/4）根号5+（1/6）根号5=（5/12）根号5
三角形MND的面积=（1/2）DP*MN=(1/2)*(1/2)根号5*(5/12)根号5=25/48

连接AD，作DF⊥AB于F

∵AC=BC=2，D是BC中点

∴AB=2√2， DC=1

∴AD=√5

∴AE=DE=√5/2

∵DC：AC=EN：AE

∴EN=√5/4

∵BF=DF，BD=1

∴BF=DF=√2/2

∴AF=3√2/2

∵EM：AE=DF：AF

∴EM=√5/6

∴MN=5√5/12

∴S△MND=MN•DE/2

=25/48

x ,1，2-x,为勾股数，x=3/4,s=