如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=6.求点D到AB边的距离.

柒匹狼 1年前 已收到2个回答 举报

flashgenius 春芽

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解题思路:首先过点D作DE⊥AB于E,由在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,根据角平分线的性质,即可得DE=CD,即可求得CD的长,继而求得点D到AB的距离.

过点D作DE⊥AB于E,
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴DC⊥AC,
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴DE=CD,
设CD=DE=x,
∠B=30°,
∴BD=2x,
∴BC=2x+x=6,
解得:DE=DC=2.
故点D到AB的距离为2cm.

点评:
本题考点: 角平分线的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理.

考点点评: 此题考查了角平分线的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.

1年前

7

xiuer_m 幼苗

共回答了3个问题 举报

我算出来的,距离是4,过程太多了,很烦,我不写了

1年前

2
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