如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,点P在圆O上,∠CBP=∠C （1）若BC=3,sinP=3/5,求圆

答：圆的直径为5
分析如下：（题中∠C为∠BCP,∠P为∠BPC）
由于∠CBP=∠BCP,故△BPC为等腰三角形；
∠BOC=2*∠BPC(弦所对的圆心角是其所对的圆周角的两倍)；
连接PO,并延长PO交BC于点Q,
△BOC为等腰三角形,由等腰三角形的性质知：
OQ为∠BOC的角平分线,底边BC的垂直平分线；
Rt△BQO中,∠BOQ=∠BPC/2=∠BPC,即sin∠BOQ=sin∠BPC=3/5,
BQ=BC/2=3/2,故OB=BQ/sin∠BOQ=5/2（圆O的半径）；
所以圆的直径为5.

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