根号下四分之1998*1999*2000*2001+1的值

某某咸得发疯 1年前 已收到1个回答 举报
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wcllwm 幼苗

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因为,(n-1)n(n+1)(n+2)+1=[(n-1)(n+2)][n(n+1)]+1=(n^2+n-2)(n^2+n)+1
=[(n^2+n-1)-1][(n^2+n-1)+1]+1=(n^2+n-1)^2
所以,根号下{[(n-1)n(n+1)(n+2)+1]/4}=(n^2+n-1)^2
所以,原式=(1999^2+1999-1)/2=(2000*1999-1)/2=3997999/2

1年前

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