已知a>0,k>1关于K的不等式 a+ka>k²a1<k<(1+√5)÷2

静龄玄舞 1年前 已收到3个回答 举报

piggyordinar 幼苗

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a+ka>k^2·a
因为a>0,所以==>1+k>k^2
k^2-k-1

1年前

6

影子810901 花朵

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a+ka>k²a

a(1+k)>k²a

1+k>k²
k²-k-1<0
配方得 (k-1/2)²-5/4<0
解得k<(1+√5)÷2或k>(1-√5)÷2
因为k>1,所以 1<k<(1+√5)÷2

1年前

2

漫步临风 幼苗

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因为
a+ka>k²a

所以
a(1+k)>ak²
又因为a>0
所以
1+k>k²

k²-k-1<0
这是一条开口向上,与x轴有两个焦点的抛物线,小于0,就是图像在x轴的下面,也就是大于小根,小于大根,用求根公式去求,最后加上,k大于1的条件就可以。
x=(...

1年前

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