已知直线l:y=x+b，圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1，则b=（ ）
已知直线l:y=x+b，圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1，则b=（ ）
A.
B. -
C. ±
D. ±2
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| 2 |
B. -
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D. ±2
赞 yuncheng1984 幼苗
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解题思路：由题意可得圆心（0，0）到直线的距离等于半径的一半，即
=1，解得b的值．
| |0−0+b| | ||
|
∵圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1，∴圆心（0，0）到直线的距离等于半径的一半，
即
|0−0+b|
2=1，解得b=±
2，
故选：C．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，判断圆心（0，0）到直线的距离等于半径的一半是解题的关键，属于中档题．
1年前
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