已知圆x2+y2＝4,直线l＝x+b,当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有3个点到直线l的距离都等于1?

圆方程为X²+Y²=4.圆心为（0,0）,半径为2当圆心到直线Y=X+B的距离为1时,在圆上恰好有3点到直线距离都等于1其中两点是平行直线的一条圆直径的两个端点,另一个点是圆心作直线Y=X+B垂线与圆的交点直线方程化为：X-Y+B=0,根据点到直线的距离公式：圆心到直线距离为|B|/√（1²+1²）=√2|B|/2=1因此|B|=√2,B=±√2也就是这样的直线有两条,一条在圆心坐上方,一条在圆心右下方图上A、B、C就是那三个点,L1、L2是满足要求的两条直线

问题应为:
已知圆C::x2+y2＝4，直线l:y＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有几个点到直线l的距离都等于1？
解:
解决问题:已知圆C:x2+y2＝4，直线l:y＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4的圆心到直线l的距离都等于2?
可得结论:
已知圆C:x2+y2＝4，直线l:y＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有两个点到直线l...

要找出三个点，你的答案是四个点，不对
从图看出，在直线L1或L2的位置，能达到要求，即一个切点和两个交点，达到恰好有3个点，所以
b=±√2