高数-利用极限存在准则证明lim {n[1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n&su
高数-利用极限存在准则证明
lim {n[1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n²+nπ)]}=1
x→∞
lim {n[1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n²+nπ)]}=1
x→∞
赞 tongyutang 幼苗
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我是来补充的
原式=
n[1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n²+nπ)]
小于
n[1/(n²+π)+1/(n²+π)+...+1/(n²+π)]
=n[n/(n²+π)]
=n²/(n²+π)
=1
原式=
n[1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n²+nπ)]
大于
n[1/(n²+nπ)+1/(n²+nπ)+...+1/(n²+nπ)]
=n[n/(n²+nπ)]
=n²/(n²+nπ)
=1
所以原式极限=1
原式=
n[1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n²+nπ)]
小于
n[1/(n²+π)+1/(n²+π)+...+1/(n²+π)]
=n[n/(n²+π)]
=n²/(n²+π)
=1
原式=
n[1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n²+nπ)]
大于
n[1/(n²+nπ)+1/(n²+nπ)+...+1/(n²+nπ)]
=n[n/(n²+nπ)]
=n²/(n²+nπ)
=1
所以原式极限=1
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你能帮帮他们吗