tan(α+β)=3/5 tan(β-4/π)=1/4 则tan(α+4/π)等于多少

由 tan(β-4/π)=1/4 得
(tanβ-tan4/π)/(1-tanβ*tan4/π)=1/4
(tanβ-1)/(1-tanβ)=1/4
3tanβ=5
∴ tanβ=5/3
由 tan(α+β)=3/5 得
( tanα+tanβ)/(1- tanα*tanβ)=3/5
( tanα+5/3)/(1- tanα*5/3)=3/5
-2tanα=16/15
∴ tanα=-8/15
从而 tan(α+4/π)=(tanα+tan+4/π)/(1-tanα*tan+4/π)
=(-8/15+1)/(1+8/15)
=7/15/(23/15)
=7/23