已知y=e^x是方程的(2x-1)y''-(2x+1)y'+2y=0一个解,求方程的通解

已知y=e^x是方程的(2x-1)y''-(2x+1)y'+2y=0一个解,求方程的通解
怎么直接看出来另一个解是一阶线性方程的?即y=ax+b的形式

lw220135 1年前已收到1个回答举报

bull6655 幼苗

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根据式子可判断方程的另一特解是一个一次式
设y2=ax+b为方程另一解,代入可得a=2b
取a=2,b=1,则两解线性无关
由二阶微分方程的通解结构可得原方程的通解为y=C1e^x+C2(2x+1)

1年前

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