arckanum 幼苗
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作AA1⊥l于A1BB1⊥l于B1 作F1关于PA的对称点X ,F1关于PB的对称点Y,如图连接各线段
通过椭圆的光学性质:X,A,F2共线;Y,B,F2共线。
利用如下关系:XF2=XA+AF2=AF1+AF2=椭圆长轴(这里利用对称性质,XA=AF1)
同理YF2=YB+BF2=BF1+BF2=椭圆长轴
所以XF2=YF2
再有对称性,PX=PF1=PY 根据全等 △PX2全等于△PYX2 所以F2P平分角AF2B
由角平分线定理:A1Q:B1Q=AR:RB=AF2:BF2=(AA1*e):(BB1*e)=AA1:BB1
即∠AQA1=∠BQB1 两边用90°减就得到QR是∠AQB的平分线
1年前