已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1的长轴的一个端点是A(2,0),直线L经过椭圆如图所示,已知椭圆X^2/a^2

已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1的长轴的一个端点是A(2,0),直线L经过椭圆如图所示,已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>0,b>0),A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点,过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点,且向量AC*向量BC=0,|向量OC-向量OB|=2|向量BC-向量BA|,求此椭圆方程
显龙在天 1年前 已收到1个回答 举报
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yufent 幼苗

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|向量BC|=2|向量AC|=2|向量OC|,因为过原点,所以设B(x,y),C(-x,-y),得x=-1,因为OC垂直于AC,所以C点在以原点和A点为直径的圆上,所以C(1,1),因为A(2,0)在椭圆上,所以a=2,将（1,1）代入得b,最后得x^2/4+y^2/(4/3)=1

1年前

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