如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还

如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E′=[4/3]E的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角θ=37°），并从原点O进入第一象限．问：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间．（已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

haowu19860802 1年前已收到1个回答举报

jackscl 幼苗

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解题思路：（1）油滴在复合场中做直线运动，垂直速度方向的合力一定为零，受力分析即可判断；
（2）油滴受三个力作用，从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m，由平衡条件即可求解；
（3）求出油滴在磁场、电场、中的运动时间，然后求出总的运动时间．

（1）粒子做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，受力如图所示：

由左手定则可知，油滴带负电．
（2）油滴受三个力作用，如图所示，从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m，由平衡条件有：
qvBsin37°=qE，qvBcos37°=mg，
解得：v=[5E/3B]，m=[4qE/3g]；
（3）进入第一象限，静电力F′=qE′=[4/3]qE，重力：mg=[4/3]qE，
油滴先做匀速直线运动，进入y≥h的区域后做匀速圆周运动，路径如图所示

最后从x轴上的N点离开第一象限．有O到A匀速运动的位移为：S₁=[h/sin37°]=[5h/3]，
运动时间为：t₁=
s1
v=[Bh/E]，
由A到C的圆周运动时间为：：t₂=[74°/360°]T=[74πE/135gB]，
由对称性知C到N的时间为：t₃=t₁，
故在第一象限运动的总时间为：t=t₁+t₂+t₃=[2Bh/E]+[74πE/135gB]．
答：（1）油滴带负性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小为[5E/3B]；
（3）油滴在第一象限运动的时间为[2Bh/E]+[74πE/135gB]．

点评：
本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：本题关键是先确定物体的运动情况，并画出运动轨迹，然后逐段逐段分析，匀速运动阶段受力平衡，匀速圆周运动阶段洛伦兹力提供向心力．

1年前

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