linlin7878 春芽
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如图所示,
过点P作PM⊥l,l为抛物线的准线:x=-1.作PN⊥直线m,直线m的方程为:12x-5y+14=0.
设抛物线的焦点为F(1,0),
由抛物线的定义可知:|PM|=|PF|,
∴|PN|+|PM|=|PN|+|PF|≥|NF|,
∴当且仅当三点N,P,F共线时|PN|+|PM|取得最小值.
|NF|=
|12×1−0+14|
122+52=2.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.
考点点评: 本题考查了抛物线的定义域性质、点到直线的距离公式,考查了转化方法,考查了推理能力和计算能力,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗