已知线段AB=a 端点A在x轴正半轴上（包括原点）运动,端点B在射线l：y=（根号3）x（x≤0）上运动,过点A且垂直于

已知线段AB=a 端点A在x轴正半轴上（包括原点）运动,端点B在射线l：y=（根号3）x（x≤0）上运动,过点A且垂直于x轴的直线与过点B且垂直于直线l的直线相交于点P,求P点的轨迹方程
阿缘 1年前 已收到1个回答 举报
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真理难寻 春芽

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设点P（x,y）,
则A（x,0）,
设点B的坐标为(x0,-√3x0),
则直线BP：y+√3x0=√3(x-x0)/3,
解得x0=(√3y+x)/4,
∵ A(x,0),|AB|=a,
∴ (x-x0)^2+(√3x0-0)^2=a^2,把x0=(√3y+x)/4带入中
化简整理得x^2+y^2=4a^2/3
又端点A在x轴的非负半轴上运动,所以0≤x≤a
故点P轨迹方程为：x^2+y^2=4a^2/3 （0≤x≤a,y>0）

1年前

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