如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,

1、过D点作DF垂直AB于F点,用DE垂直AC于E点
DF平行AC,DF/AC=BD/BC
DE平行AB,DE/AB=CD/BC
DF/AC+DE/AB=CD/BC+BD/BC=1
因为AD平分角BAC,所以角FAD=45度,所以AD=根号2DF,同理AD=根号2DF
DF/AC+DE/AB=1,两边乘以根号2,AD/AB+AD/AC=根号2；
2、过D点作DF平行AB于F点,用DE平行AC于E点
用1的方法证明出DF/AC+DE/AB=1
DEFB为菱形,因为角CBA=60度,所以AD=2根号3DF
AD/AB+AD/AC=2根号3

第一问：
令角ADC=& sinADC=sinADB=sin&
AD/AB=sinB/sin&
AD/AC=sinC/sin&
AD/AB+AD/AC=(sinB+sinC)/sin&
(1)sinC=sin(丌/2-B)=cosB
sin&=sin(BAD+ABD)=sin(丌/4+B)=(根号2/2)(sinB+cosB)
所以AD/A...