等比数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,若S6/S3=7/8,则数列{an}的所有各项之和为

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Sn = a1[1-(q^n)]/(1-q) q≠1
S6/S3 = [1-(q^6)]/[1-(q^3)] = 1+q^3 = 7/8
q=-1/2
Sn
=a1[1-(q^n)]/(1-q)
= 3[1-(-1/2)^n]/(3/2)
= 2[1-(-1/2)^n]

1年前

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