1.等比数列{an}首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则limSn等于?(x→无穷大)

1：显然公比q≠1
S10/S5=（1-q^10）/（1-q^5）=1+q^5=31/32
q=-1/2
limSn等于?(x→无穷大) =-(1-q^n)/(1+1/2)=-2/3
2:原式=lim(n→无穷大)[1^2+1+2^2+2……n^2+n]/n^3
=lim(n→无穷大)[n(2n+1)(n+1)/6+n(1+n)/2]/n^3
=(2+0)(0+1)/6+0
=1/3
3:原式=lim(n→无穷大)（1+2n）2n/2(n^2+1)
=(2+0)/(1+0)
=2
4:原式=lim(n→无穷大)[a^2n-1]/[a^2n+1](a>0)
当0

1。题目告诉你S10/S5=31/32可以化的。把S10=a1(1-q^10)/1-q,S5=a1(1-q^5)/1-q,带入到里面，化简得32q^10-31q^5-1=0
设q^5=k,所以32k^2-31k-1=0.求出k=1(舍）和-1/32。所以q=-1/2
limSn=a1/1-q(等比数列的极限公式）=-2/3。
2.知道了。先化上面的：n(n+1)=n...