已知A、B两点的坐标分别是（-2,-3）（4,1）,延长AB到P,使向量AB的模等于向量PB的模的3倍,求点P的坐标

_Ky_Celly 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

向量AB的模等于向量PB的模的3倍,那么相当于x和y方向的模都是3倍
ABx向模为6,那么PB在x向模2,A在第三象限,B在第一象限,那么延长线上x,y肯定比B点坐标大,因此p的x坐标为6
同理P的y坐标为1+4/3=7/3
这是比较简单的算法

1年前追问

愚弟不明,請高人明細指點!

设P点坐标为（x，y）相当于-2-4=3（4-x），x=6 -3-1=3（1-y），y=7/3

噢!如果這樣的話，那麼向量AB的模等于向量PB的模的3倍, 不就是向量AB等于向量PB的3倍? 向量的模成3倍的關係,會得出該向量成3倍的關係么? 向量是坐標,向量的模是數值,兩者有直接關系么? 這點不是太明...

ABP共线的话模是3倍，向量就是3倍，如果不共线就不能这样算因为共线的话他们向量与x和y夹角都是相等的，分解成x与y方向的向量都会是3倍的关系

共回答了563个问题举报

AB横坐标的差是BP横坐标差得3倍纵坐标的差是BP纵坐标差得3倍
(4+2)/3=2 x-4=2 x=6
(1+3)/3=4/3 y-1=4/3 y=7/3
所以点P为(6,7/3)

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答