（2014•抚州）如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、

解题思路：（1）通过证△FOC≌△DHC（AAS）得到：DC=FC；
（2）如图，连接PC．⊙P与x轴的位置关系是相切．欲证明⊙P与x轴相切．只需证得PC⊥x轴；
（3）设AD的长为x，则在等腰直角△ABD中，由勾股定理，得x²=6²+（x-2）²，通过解方程求得x=10．则点A的坐标为（0，-9）．依据点A、D的坐标来求直线AD的解析式．

（1）证明：如图，过点D作DH⊥x轴于点H，则∠CHD=∠COF=90°．
∵点F的坐标为（0，1），点D的坐标为（6，-1），
∴DH=OF，
∵在△FOC与△DHC中，

∠FCO＝∠DCH
∠FOC＝∠DHC＝90°
OF＝HD
∴△FOC≌△DHC（AAS），
∴DC=FC；

（2）答：⊙P与x轴相切．理由如下：
如图，连接CP．
∵AP=PD，DC=CF，
∴CP∥AF，
∴∠PCE=∠AOC=90°，即PC⊥x轴．
又PC是半径，
∴⊙P与x轴相切；

（3）由（2）可知，CP是△DFA的中位线，
∴AF=2CP．
∵AD=2CP，
∴AD=AF．
连接BD．
∵AD是⊙P的直径，
∴∠ABD=90°，
∴BD=OH=6，OB=DH=FO=1．
设AD的长为x，则在直角△ABD中，由勾股定理，得
x²=6²+（x-2）²，
解得 x=10．
∴点A的坐标为（0，-9）．
设直线AD的解析式为：y=kx+b（k≠0）．则

b＝−9
6k+b＝−1，
解得

k＝
4
3
b＝−9，
∴直线AD的解析式为：y=[4/3]x-9．

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题考查了圆的综合题．此题难度不大，其中涉及到了待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质以及切线的判定与性质．解题时，注意数形结合数学思想的应用．