如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都等于1，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA1与底

由题意可得A₁D⊥平面ABC∴∠A₁AD即为直线与平面所成的角
在Rt△A₁AD中，AA₁=1，AD＝

3
2，A1D＝
1
2
∴cos∠A1AD＝
AD
AA1=

3
2∴∠A1AD＝
π
6
即直线AA₁与平面ABC所成的角为[π/6]
∵S△ABC＝
1
2×1×

3
2＝

3
4
∴VABC−A1B1C1＝

3
4×
1
2＝

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 直线与平面所成的角的求解是立体几何中最基本的试题类型，解决的关键是先找出已知平面的垂线，然后找出所要求解的角，进而在直角三角形中进行求解，而柱体体积公式的应用属于基础试题．