已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（ ）
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（ ）
A.
B.
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赞 seaslug 幼苗
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解题思路：根据正三棱柱及线面角的定义知，取A1C1的中点D1，∠B1AD1是所求的角，再由已知求出正弦值．
取A1C1的中点D1，连接B1D1，AD1，
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，
∴sin∠B1AD1＝
3
2
2＝
6
4，
故选A．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了线面角问题，求线面角关键由题意过线上一点作出面的垂线，再求线面角的正弦值，是基础题．
1年前
5
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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