冰点男孩
幼苗
共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报
设存在这样的直线.并设A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1^2-y1^2/2=1 且 x2^2-y2^2/2=1 ,
两式相减得 (x2-x1)(x2+x1)-(y2-y1)(y2+y1)/2=0 ,
由已知 x1+x2=2 ,y1+y2=2 ,
代入上式可得 (y2-y1)/(x2-x1)=2 ,
即 kAB=2 ,
因此直线方程为 y=2(x-1)+1=2x-1 .
将上式代入双曲线方程得 x^2+(2x-1)^2/2=1 ,
化简得 6x^2-4x-1=0 ,
判别式=16+24=40>0 ,
因此,直线 y=2x-1 即为所求.
1年前
1