如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a i （i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记

如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i （i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h_i （i=1，2，3，4），若

a 1

a 2

a 3

a 4

=k ，则

i=1

(i h i )=

．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i （i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i （i=1，2，3，4），若

S 1

S 2

S 3

S 4

=K ，则

i=1

(i H i ) =（　　）

A．

B．

C．

D．

jinzhu 1年前已收到1个回答举报

专搞破解幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

根据三棱锥的体积公式 V=
1
3 Sh
得：
1
3 S 1 H 1 +
1
3 S 2 H 2 +
1
3 S 3 H 3 +
1
3 S 4 H 4 =V ，
即S₁ H₁ +2S₂ H₂ +3S₃ H₃ +4S₄ H₄ =3V，
∴ H 1 +2 H 2 +3 H 3 +4 H 4 =
3V
K ，
即
4

i=1 (i H i )=
3V
K ．
故选B．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答