如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，

解题思路：（1）根据题意，可得四边形BDMN是矩形且平面BDMN⊥平面ABCD，因此以向量

AB

方向为侧视方向时，侧视图是边长为1的正方形，结合条件可作出侧视图的形状；
（2）由线面垂直的判定与性质，可得AO⊥平面BDMN，得AO是四棱锥A-BDMN的高，从而算出四棱锥A-BDMN的体积，同理得出四棱锥C-BDMN的体积，两个锥体相加即得该几何体的体积．

（1）∵MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，MD=NB=1，
∴四边形BDMN是矩形，
∵以向量

AB方向为侧视方向，线段BD的视图是线段AD（或BC）
而AD=MD=NB=1，
∴以向量

AB方向为侧视方向时，侧视图是边长为1的正方形，
AM是正方形一条对角线，CN是另一条对角线（虚线）
因此，可得侧视图的形状如右图；…（5分）
（2）连接AC、BD，交于O点，
∵ABCD是正方形，∴AO⊥BD，
又∵NB⊥平面ABCD，AO⊂平面ABCD，
∴AO⊥NB，结合BD、NB是平面BDMN内的相交直线，可得AO⊥平面BDMN，…（9分）
∵矩形BDMN的面积S＝MD×BD＝
2，
∴四棱锥A-BDMN的体积V＝
1
3S•AO＝
1
3
同理可得：四棱锥C-BDMN的体积为[1/3]，
故该几何体的体积V=V_C-BDMN+V_A-BDMN=[2/3]．…（12分）

点评：
本题考点： 向量的物理背景与概念；简单空间图形的三视图；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题给出特殊多面体，求作它的侧视图并求体积，着重考查了三视图的认识、空间的垂直位置关系证明和体积公式等知识，属于基础题．