如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．

如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．
一是理想志向 1年前 已收到1个回答 举报
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山城的棒帮军 幼苗

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（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标
依题意，得 。

，…………5分
所以异面直线 与 所成角的余弦值为 …………6分
（2）假设在线段 上存在点 ，使得 平面 .
,可设
又 ……….8 分
由 平面 ，得 即
故 ，此时 .………………10分
经检验，当 时， 平面 .
故线段 上存在点 ，使得 平面 ，此时 …………13分

略

1年前

8
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