阵雨倾盆 幼苗
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过P作⊙C切线交⊙C于R,
根据圆的切线性质,有∠OPR≥∠OPQ=30°.
反过来,如果∠OPR≥30°,
则⊙C上存在一点点Q使得∠OPQ=30°.
∴若圆C上存在点Q,使∠OPQ=30°,
则∠OPR≥30°.
∵|OR|=1,
∴|OP|>2时不成立,
∴|OP|≤2.
又∵|OP|2=x02+y02=x02+(x0-2)2=2x02-4x0+2
∴2x02-4x0+2≤2,
解得,0≤x02≤2.
∴x0的取值范围是[0,2]
故答案为:[0,2].
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆相切时切线的性质,以及一元二次不等式的解法,综合考察了学生的转化能力,计算能力,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗