设x，y满足x≥0y≥0x−y−1≤0x−2y+2≥0，则z=3x-4y的最大值为______．

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解题思路：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出最大值即可得到结论．

不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-4y得y=[3/4x−
z
4]，
平移直线y=[3/4x−
z
4]，则由图象可知当直线y=[3/4x−
z
4]，经过点A（1，0）时直线y=[3/4x−
z
4]的截距最小，此时z最大．
此时z=3×1-4×0=3，
故答案为：3．

点评：
本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

1年前

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